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L=L=谱项:SS(简并度或是微不雅形态数的验证以下

发布日期: 2019-11-22     浏览历史次数:

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  东北师范大学化学学院多电子原子的形态及量子数多电子原子中电子之间的彼此感化常复杂的但大致能够归纳为以下几种彼此感化:电子轨道活动间的彼此感化电子自旋活动间的彼此感化轨道活动取自旋活动间的彼此感化角动量的耦合方案jj耦合l,srarrjl,srarrjjjrarrJ适合于沉原子(Z>)※LS耦合l,lrarrLs,srarrSLSrarrJ适合于轻原子(Zle)()总轨道角动量ML由l,l构成的双电子系统L的可能取值mL称为原子的轨道磁量子数①先由各电子的m求原子的mL:②mL的最大值即L的最大值L还可能有较小的值但必需相隔(L的最小值不必然为)共有几多个L值L的最小值是几多需用矢量加和法则判断。一个L之下可有plusmnplusmnhellipplusmnL共(L)个分歧的mL值。例如sp:l=l=则m=m=,,-mL=,plusmnL=。再没有多余的mL=的项所以L的值是只要个L值。又如pd:l=l=则m=,-m=,,,-,-应有times=个mL值此中mL=,plusmn,plusmn,plusmnthereL=再有mL=,plusmn,plusmnthereL=还有mL=,plusmnthereL=所以L的最小值是共有个L值。sCa的激发态sd(sd)例mimLsd()总自旋角动量MS两电子系统S的可能取值ms称为总自旋磁量子数()总角动量MJJ称为总角动量量子数mJ称为总磁量子数原子的量子数符军号动量表达式原子的角量子数L原子的磁量子数mL原子的自旋量子数S原子的自旋磁量子数mS原子的总量子数J原子的总磁量子数mJ原子光谱项的推导给定一个组态(每个电子的n和l都确定)如C原子np,能够发生系统的若干种微不雅形态(np有种形态)把此中L和S不异的微不雅形态合称为一个ldquo谱项rdquo记为S+L。而且给分歧的L值以分歧的光谱记号光谱项的概念:闭壳层对无贡献。()非等价电子的光谱项确定一种组态两个电子的不异时称为等价电子中两者有一不等者则称为非等价电子。()等价电子的光谱项等价组态光谱项不克不及采用非等价组态光谱项的推寻方式由于受pauli道理的微不雅形态数大大削减光谱项推寻的难度增大。例如组态的微不雅形态数有而组态的微不雅形态数为:np组态所包含的种微不雅形态等价电子的光谱项因为pauli道理的只要当:LS=偶数光阴谱项才存正在。所以所谓互补组态是指满脚:(nl)x取(nl)(l)x关系的组态如p取p,p取p,d取d,d取d等组态由于前者的电子数取后者的空穴数相等(反之亦然)光谱项必然不异。但应留意基谱支项并不不异。互补组态具有不异的谱项原子光谱项对应的能级原子光谱项对应的能级能够用Hund(洪特)法则来确定:Hund第一法则:统一组态中S最大的光谱项(多沉度最高)能级最低S值不异时L值最大者能级最低。Hund第二法则:L及S值不异时电子数少于或等于半充满时J越小能级越低若电子数多半充满时J越大能级越低。Hund法则合用范畴是:()由基组态而不是激发组态求出的谱项()只用于挑选出基谱项而不为其余谱项排序!原子光谱跃迁选择定章原子光谱是电子正在原子能级之间的跃迁发生的但并不是所有能级之间均能够随便发生跃迁发生谱线必需服从某些法则即选择定章多电子原子光谱的选择定章(也称跃迁选律)为:∆S=∆L=,plusmn∆J=,plusmn(但从J=到J=禁阻)∆mJ=,plusmn(np)组态光谱项谱项:别离考虑电子的轨道和自旋的感化支谱项:考虑轨道和自旋的巧合感化微能态:中的Zeeman效应组态:电子ldquo活动rdquo()正在不违反Pauli道理前提下将电子填入轨道起首使每个电子ms尽可能大其次使m也尽可能大()求出所有电子的ms之和做为Sm之和做为L()对少于半充满者取J=LS对多于半充满者取J=LS一种推寻基谱项的简洁方式LS=dFsspLS=CPArdspLS=BrP原子HNOFNe基谱支项SSPPS原子光谱的使用原子的发射光谱和原子的接收光谱原子的x射线谱x射线谱的荧光阐发电子探针.定态、基态、激发态.定核近似.折合质量.变数分手法.波函数实数形式和复数形式.轨道活动的角动量、磁矩、自旋活动的角动量、磁矩、玻尔磁子.角动量标的目的量子化.原子轨道、自旋轨道.单电子近似、核心力场模子、自洽场模子根基概念.屏障.轨道能、系统总能量、电离能.全同粒子.对称、否决称和非对称波函数pauli道理.斯莱脱行列式.原子的量子数.原子光谱项、光谱支项、光谱基项、多沉度.洪特法则.原子光谱选律小结根基计较和使用小结.解氢原子及类氢离子的s态方程.求本征态、本征值、平均值.求电子呈现正在某个球内或球壳内的几率(只写公式).证明波函数的正交性.求类氢离子某一轨道径向部门的极大、极小值.某些原子(或离子)的薛定鄂方程.原子的斯莱脱波函数.斯莱脱法计较轨道能、电离能.由原子组态推出光谱项、基谱支项.由光谱项判断电子排布原子光谱和光谱项原子中的电子一般都处于基态当原子遭到外来感化时它的一个或几个电子会接收能量跃迁到较高能级使原子处于能量较高的新形态即激发态。激发态不不变原子随即跃迁回到基态。取此响应的是原子以光的形式或其他形式将多余的能量出来。当某一原子由高能级E跃迁到低能级E时发射出取两能级之差响应的谱线其波数表达为下列两项之差:原子光谱原子从某激发态回到基态发射出具有必然波长的一条光线而从其他可能的激发态回到基态以及正在某些激发态之间的跃迁都可发射出具有分歧波长的光线这些光线构成一个系列(谱)成为原子发射光谱。当一束白光通过某一物质若该物质中的原子接收此中某些波长的光而发生跃迁则白光通过物质后将呈现一系列暗线如斯发生的光谱成为原子接收光谱。原子光谱中的任何一条谱线都能够写成两项之差每一项取一能级对应其大小相当于该能级的能量除以hc凡是称这些项为光谱项。原子光谱氢原子光谱可对氢原子布局进行注释原子光谱氢原子光谱可对氢原子布局进行注释原子光谱mdashmdash原子的电子组态(ElectronConfiguration):多电子原子不只要考虑电子各自的轨道活动还要考虑各电子的自旋活动。对于无感化下的原子形态由量子数n、l暗示无感化下的原子形态称为组态。能量最低的称为基态其它称为激发态。mdashmdash原子的微不雅形态(MicroscpicState):正在感化下的原子形态需考虑量子数m、ms称为原子的微不雅形态。mdashmdash原子能态(EnergyState):当考虑到电子之间的彼此感化时电子组态就不是能量算符的本征态每个电子的四个量子数就不克不及很好地表征电子的活动形态。能反映原子整个形态并取原子光谱间接相联系的是原子能态。原子的光谱(光谱尝试)是取原子所处的能级相关而原子的能级取原子的全体活动形态相关。原子光谱项mdashmdash描述原子的全体活动形态整个原子的活动形态应是各个电子所处的轨道和自旋形态的总和。但这些描述形态的量子数是近似处置获得的既不涉及电子间的彼此感化也不涉及轨道和自旋的彼此感化不克不及表达原子全体的活动形态故不克不及和原子光谱间接联系。原子光谱项取原子光谱联系的是原子的能态。每一个原子能态对应一个光谱项应由一套原子的量子数L、S、J来描述。原子的量子数别离了原子的:轨道角动量ML自旋角动量MS总角动量MJ及其正在标的目的上的分量mL、mS、mJ。()角量子数L:()磁量子数mL:原子光谱项()自旋磁量子数mS:()自旋量子数S:()总量子数J:()总磁量子数mJ:原子光谱项:用原子的量子数暗示的符号原子光谱项记做SL,光谱支项记做SLJ,L=helliphellip符号SPDFGHIhelliphellipS为光谱的多沉度J为轨道自旋彼此感化的光谱支项谱项能级凹凸的判断:洪特法则的另一种表达()原子正在统一电子组态时S大者能量低。()S不异时L大者能量低。()一般L和S不异时电子少于或等于半充满时J小能量低电子多于半充满时J大能量低。原子光谱项的推寻方式LS偶:合用于轻原子系统(又称自旋轨道巧合或RussellSaundersRS巧合)sumlrarrLsumsrarrSsum(L,S)rarrJjj偶:合用于沉原子系统sum(l,s)rarrjsum(j,j)rarrJn,l,m,msn,L,S,J,mL,ms(电子组态)(原子能态)LS巧合方案:矢量进动图mdash双电子系统:电子(l,s)、电子(l,s)L=ll,ll,hellip,llmL=L,L,hellipL,LS=ss,ss,hellip,ssmS=S,S,hellipS,Smdash多电子系统:电子取电子巧合后再取电子余类推mdash错误谬误:非等价电子组态简单等价电子组态需解除多余()双电子矢量加和法由系统各个电子的m和ms间接加和求出原子的mL和mS:mL=summi(mL)max=LmaxmS=sum(ms)i(mS)max=SmaxmL的最大值即L的最大值L还可能有较小的值但必需相隔整数。L的最小值不必然为零一个L之下可有(L)个分歧的mL值mS的最大值即S的最大值S还可能有较小的值但必需相隔整数。S的最小值不必然为零一个L之下可有(S)个分歧的mS值。()磁量子数间接加和法组态spdf形态SPPDDFF()单电子的光谱项例:p组态(l=m=、、s=ms=,)L=l=S=s=:PJ=LS,hellip,LS=,hellip,=,hellip,=,PP组态spdf形态SSSS()满电子层的光谱项m=电子排布uarrdarruarrdarruarrdarr例:p组态mL=summi=Lmax=(mL)max=mS=sum(ms)i=Smax=(mS)max=L=,S=,J=:S电子的从量子数和角量子数至多有一个是分歧的组态,如:(p)(p)。()非等价电子组态电子(l=,s=)、电子(l=,s=)L=ll,ll,hellip,ll=hellip=,,mL=hellipS=ss,ss,hellip,ss=hellip=,mS=hellipD,,DP,,PS具有完全不异的从量子数和角量子数的组态如:np()等价电子组态电子(l=,s=)、电子(l=,s=)L=ll,ll,hellip,ll=hellip=,,mL=hellipS=ss,ss,hellip,ss=hellip=,mS=hellipDP,,SD,,=(L=,S=:mL=mS=P=(L=,S=:mL=mS=(含正在D中)谱项:别离考虑电子间的轨道和自旋的感化支谱项:考虑轨道和自旋的巧合感化微能态:中的Zeeman效应组态:不考虑电子间的彼此感化多电子原子的能级原子光谱项△S=△L=,plusmn△J=,plusmn(J=rarr除外)△mJ=,plusmn原子光谱的选律氢原子光谱线:slarrp跃迁原子光谱的使用)激光的特点单色性好亮度高标的目的性强强度大。(频次、相位、标的目的偏振标的目的不异。)气体、液体、固体三种激光器。)激光器的三大体素工做物质:可以或许发生受激辐射的材料(基质材料和激活离子)共振腔:光子正在此中来回振荡的光学腔体泵浦源:向工做物质供给能量的能源。半导体激光器:光通信、光存储、光消息处置。半导体泵浦激光器:光通信、光存储、光消息处置、激光医学、材料加工、生化仪器、遥感手艺。mdashmdash激光)激光发生的道理受激辐射跃迁mdashmdash正在能量响应于两个能级差的外来光子感化下会处正在高能态的原子向低能态跃迁并同时发射出能量不异的光子即激光。mdashmdash激光年mdashmdash狄拉克预言存正在正电子年mdashmdash测到正电子年mdashmdash测到反质子年mdashmdash测到反中子年欧洲核子委员会颁布发表合成了反氢原子它是形成ldquo反物质rdquo的最根基原子。反物质确实存正在中还可能存正在反物质星系。但寻找工做年欧洲核子研究核心尝试室用times个反质子仅发生个反氢原子存活时间times秒。美国费米尝试室也制制了个反氢原子。年哈萨克斯坦科学家认为正在太阳系相反的一面存正在着一个大小取质量和地球一样的星球即反地球。年月美国ldquo发觉号rdquo航天飞船把alpha谱仪带到太空起头进行由美、中、俄等十多个国度参取的mdashmdash探测中的反物质打算。mdashmdash反物质氢原子是最简单的原子也是量子力学最早研究的化学然而科学家迄今仍正在对氢原子进行新的研究年月欧洲核子研究核心(CERN)操纵该核心的低能反质子环使反质子取氙原子对撞合成个反氢原子反氢原子由一个反质子取一个正电子形成虽然只存正在了s(亦有报道为s或s)就取通俗物质连系而湮灭但消逝时放出的gamma射线已被不雅测到了反氢原子的合成这不只是人类摸索物质布局过程上新的一步并且反物质取通俗物质的湮灭反映的庞大能量可能具有潜正在的使用价值出格是军事价值反物质的意义:反粒子取粒子相连系发生庞大的能量相当于铀原子核裂变能量的倍。可用于氢弹焚烧、激发大功率激光兵器、推进运载火箭、太空航天器能源等。mdashmdash反氢原子第二章原子光谱项和光谱项sect原子光谱项一、相关概念和名词、原子形态正在布局化学中采用单电子近似核心场近似得出每个原子电子中每个电子由四个量子数描述能量由n,l决定。再由保里道理能量最低道理洪特法则成功地阐释了元素周期率。但忽略了电子间的霎时感化(轨道轨道)磁矩间的感化(自旋自旋自旋轨道)。原子的形态应包含这些。这节就是要全面考虑这些从而更好地注释相关原子的性质。如原子光谱。、原子的组态和原子的微不雅形态⑴(电子)组态:电子的排布体例。各个电子的n,l确定。ssp(基组态)⑵原子的微不雅形态(数):把每个电子的m,ms也考虑的形态。指定组态下的微不雅形态数目。ssp种。ssp种ssp种ssps种核心场近似下每个电子组态是一组能量不异的定态取它们对应的是一个简并的能级。(现实上是不简并!!)、相关原子光谱的相关术语⑴原子光谱:⑵原子光谱的精细布局(自旋)⑶原子光谱的超精细布局(核自旋和同位素)⑷塞曼效应(外)、原子形态(原子的能态)⑴原子的总轨道角动量及量子数:(ML=L,L,hellip,L,L)⑵原子的总自旋角动量及量子数:(MS=S,S,hellip,S)⑶原子的总角动量及量子数:(MJ=J,J,hellip,J)二、各类角动量量子数简直定法子(角动量的耦合法则)、方式:由原子中各电子的m和mS求得原子的MLMS。进一步求出L和S再由L和S求出J。例:s:(L=,S=)例:ss:(L=,S=,)、方式(有前提):⑴角动量的耦合法则两个角动量(j),(j)巧合获得的总角动量量子数j的可能取值为:例对于j=、j=我们有j=、、、、。例:对于j=、j=、j=的三个角动量相加起首把j和j加起来获得可能的数值是、、滚球体育!对这些数值中的每一个加上j获得以下的总角动量量子数、、、、、、、、、、、、例对于s=、s=我们有s=、。()矢量模子角动量耦合法则能够用下图所示的矢量模子加以申明。三、光谱项(term)和光谱项的推寻、谱项概念的来历正在人们充实认识原子光谱之前巴尔末的工做曾经指出:氢原子光谱中各谱线的频次可暗示为两项之差我们晓得这些项代表一系列能级即原子可能具有的能量。因为习惯上的缘由现正在人们正在标识表记标帜能级的时候仍沿用了光谱项这一名词。、光谱项符号给定电子组态下只要当两个定态的量子数L和S都不异能量才不异。我们将统一组态给出的具有不异L和S值的一组形态称为一个光谱项(或简称谱项)并用符号SL标识表记标帜(nSL标识表记标帜)。(S称为多沉度)如许当考虑实正在的电子静电能时本来正在核心场近似下一个电子组态成若干光谱项分歧光谱项的能量分歧各能级用电子组态和光谱项符号配合标识表记标帜。当L取分歧值时别离用大写的英文字母暗示如下:L符号SPDFGHI例:s:(S)例:ss:(S,S)对于一个光谱项SL每个L值有L个ML值每个S值有S个MS值因而一个光谱项含有(L)(S)个简并态(对应的微不雅形态数)能级简并度为(L)(S)。例:s:()例:ss:()(=)、各类原子的光谱项的推寻()一般过程按照给定电子组态下各个电子的li和si,根据前面的两方式求出原子的量子数L和S。()等价电子和不等价电子不等价电子:即有两个电子别离位于分歧的亚层或是n或l分歧或者两者都分歧。等价电子即电子正在统一亚层或是有不异的n和l()不等价环境的推寻(相对容易耦合法则)例:sss=,s=,S=,L=,L=L=谱项:SS(简并度或是微不雅形态数的验证以下例同)例:sps=,s=,S=,L=,L=L=谱项:pp例:sds=,s=,S=,L=,L=L=谱项:DD例:pps=,s=,S=,L=,L=L=,,谱项:SSppDD()等价环境的推寻(不克不及用耦合法则)例:sL=S=谱项:S(简并度或是微不雅形态数的验证以下例同)例:pL=S=谱项:S****结论****⑴闭壳层组态的谱项正在闭壳层组态中各亚层都充满。正在如许的组态中有一电子ms=就有一电子ms=。因而S必然为。正在闭壳层中有一磁量子数为m的电子就有一磁量子数为m的电子因而L必然为。总之闭壳层组态只能发生一个谱项S。⑵开壳层组态的谱项对于开壳层组态充满的亚层对L和S值没有贡献求谱项时能够忽略只需考虑没有充满电子的那些亚层。例C原子基组态的谱项。(ssp)(也即:p)有个可能的形态。下列出了两个等价p电子的各类可能形态表中亦给出ML和MS。两个等价p电子的形态ML的最高值是它只能由L=的D谱项给出。ML=连同MS=呈现暗示D谱项的S=因而有一个D谱项。对应于(times)(times)=个形态MS的最高值是暗示S=的谱项。MS=连同ML=,,呈现它暗示一个P谱项。因而有一个P谱项对应于个形态去掉D和P的形态只剩下一个形态它有ML=MS=对应于一个S谱项。因而一个p组态发生的谱项是S、P、D。****申明****()比力pp和p的谱项。()一个技巧:个等价电子的LS=偶数法则。()获得等价电子组态的谱项比不等价电子组态的谱项难。()P(如O)取P谱项不异。四、光谱支项(level)和光谱支项的推寻、光谱支项的定义和意义原子中的静电彼此感化。原子中还存正在各类磁彼此感化此中最主要的是自旋轨道彼此感化其它的要弱得多这里只考虑自旋轨道彼此感化。自旋轨道彼此感化取总轨道角动量和总自旋角动量的大小和相对取向相关。通过总角动量来表现。记做SLJ、光谱支项的推寻例:P谱项有L=,S=所以J可为,,从而给出三个光谱支项P、P、P。例:S谱项有L=,S=所以J可为从而给出个光谱支项S例:钠D线(ps的跃迁)的精细布局两条谱线波长相差Ǻ。谱项P谱项S、申明()S称为谱项的多沉性。若LS则J的可能值从LS到LS有S个正在此环境下多沉性给出了由一个谱项发生的支项数。(P)若LSJ的数值是从SL到SL有L个正在此环境下多沉性比支项数大。(S)因而多沉性不必然就是支项数。()微不雅形态数的计较。因为每个J值有J个可能的MJ值一个光谱支项包含J个可能的形态能级的简并度为(J)。正在外加时外和电子的轨道磁矩以及自旋磁矩之间发生彼此感化导致每个具有分歧MJ值的形态都具有分歧能量(塞曼效应)。因此外加中光谱支项的J个简并态进一步为能量分歧的态简并度完全解除每个态对应着一个非简并的能级。五、光谱项和光谱支项的能量挨次(洪特法则)、洪特法则:(同组态)()最大S值的谱项能量最低()若不止一个谱项有有最大S值则S值最大以及L值最大的谱项能量最低。()S,L均不异电子半充满前和半充满J小者能量低半充满后J大者能量最低。洪特法则只给出能量最低的谱项不克不及使用于决定其余谱项的能量次序、SP能级示企图、光谱基项组态中能量最低的谱项。、光谱基项的获得()获得组态下所有谱项再操纵洪特法则找出光谱基项。()按照组态连系洪特法则间接求出。六、使用例子、光谱选律()△S=△L=plusmn()△J=,plusmn(J=到Jlsquo=除外),△MJ=,plusmn、H光谱H光谱的一般特征()赖曼系(紫外)巴尔麦系(可见)帕邢系(红外)谱线。(还有其它系列)n=:AAn=:AA(氢放电的红色)n=:AA(可见光:A)()三个系列不交织(不穿插)(波数)帕邢系巴尔麦系赖曼系()H光谱精细布局(以s到p为例)()H光谱塞曼效应(以s到p为例)、钠原子光谱(以s到p为例)、钙原子光谱

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